Rentabilidad de los fondos de inversión en bolsa española en 2004-2017 comparada con el mercado

Los rankigs de fondos de inversión de Morningstar solo proporcionan rentabilidades históricas de hasta diez años, por lo que me ha parecido útil utilizar información más antigua para abarcar un período más amplio. De momento puedo dar datos del período de 13 años que va de diciembre de 2004 a diciembre de 2017, para los fondos de renta variable española que tienen un historial de tal duración. Un lector me ha indicado que Inverco proporciona datos más antiguos. He podido comprobar que, efectivamente, hay información desde 1997, si bien los datos no están anualizados por períodos. A medida que vaya incorporando datos anuales por fondo iré completando la información para plazos más extensos.

Normalmente se considera que la rentabilidad anterior a diez años no es representativa del rendimiento de los gestores ya que estos pueden haber variado su política de inversión y acumulado experiencia, y porque los responsables cambian con relativa frecuencia.

Sin embargo, desde el punto de vista de los partícipes, vale la pena conocer qué se puede esperar a largo o muy largo plazo de estos instrumentos, en particular para poder decidir si conviene ahorrar para la pensión a través de instituciones colectivas. En general, se observa que cuanto mayor es el plazo de tiempo transcurrido, más se acercan los mejores fondos a la rentabilidad del índice de referencia y más se alejan los peores.

Hay un total de 45 fondos en renta variable española con un historial de al menos 13 años. En aquellos fondos que tienen varias clases de participaciones, he seleccionado solo una, la más rentable. La tabla siguiente indica el ranking en el período de diciembre de 2004 a diciembre de 2017 y se compara la rentabilidad con la del Indice General de la Bolsa de Madrid (IGBM) con dividendos. El IGBM es más representativo que el IBEX 35 porque los gestores profesionales suelen invertir en empresas de cualquier capitalización y algunos de ellos incluso se especializan en pequeñas y medianas empresas.

De los 45 fondos, siete batieron al índice de referencia. Es un 16% del total, una proporción bastante más alta del 7%-8% que esperaba. Sin embargo, hay que tener en cuenta que los productos con peores resultados suelen tener una esperanza de vida inferior a los diez años.

El diferencial de rentabilidad respecto a la del índice de referencia fue como máximo del 2,76% anual, que corresponde al Aviva Espabolsa (adquirido por la aseguradora Santalucía en septiembre de 2017). Los siguientes mejores fueron el Metavalor, Bestinver Bolsa, el Iberia Fund de Fidelity y Gesconsult Renta Variable.

Los datos indican que un inversor a largo plazo que eligiera un fondo de inversión al final de 2004 tuvo una rentabiliddad anual esperada igual a la del IGBM más/menos un 2,75% con una probabilidad del 84%. Es decir, de los 45 fondos, 38 de ellos (el 84%) ganaron entre un 2,75% anual más y un 2,75% anual menos que el IGBM con dividendos. Pero con una clara asimetría negativa, pues solo 7 estuvieron del lado positivo y 31 del lado negativo.

Un inversor que hubiera diversificado entre varios productos de esta categoría habría obtenido en torno al 4,28% anual, que fue la rentabilidad media de los 45 fondos. Este porcentaje equivale aproximadamente a la rentabilidad del mercado menos las comisiones de gestión, tal como cabe esperar del comportamiento medio a largo plazo de los fondos de inversión.

¿Qué es mejor, una cartera de valores o un fondo de inversión?

 

“Todo sobre los dividendos“, ahora también en versión impresa

Todo sobre los dividendos, el primer número de la colección Monografías Invesgrama, está disponible en versión impresa en Amazon gracias a la plataforma Kindle Direct Publishing.

La monografía también se encuentra disponible en formato ebook en Kindle Amazon.

La primera edición salió en septiembre de 2017. En junio de 2020 publiqué la segunda edición.

La monografía empieza explicando lo esencial pero es también un estudio sobre las ventajas de los dividendos para los inversores a largo plazo y contiene análisis sobre estrategias de selección basadas en el rendimiento por dividendo.

Demuestra los efectos a largo plazo de la reinversión de dividendos y los compara con los del interés compuesto. Asimismo, explica por qué los dividendos protegen contra la inflación mientras que los intereses se deprecian con la misma.

Prueba que las acciones, habitualmente llamadas títulos de renta variable, son en realidad títulos de renta creciente cuando una cartera está bien diversificada.

Analiza la evolución a largo plazo (últimos 25 y 50 años) de los dividendos en la bolsa española y en la estadounidense, tanto en términos nominales como reales, así como la rentabilidad del IBEX TOP Dividendo y del Dow Jones High Yield Select 10, ambos desde 2007.

Aunque los valores con elevado rendimiento por dividendo, en conjunto, suelen hacerlo mejor que el mercado, no siempre es así, de modo que he dedicado un capítulo a explicar cuándo comprar acciones por su dividendo y cuándo no.

Incluye también un estudio sobre los valores del IBEX 35 desde enero de 2006 hasta mayo de 2020, presentado como un juego. Para cada año hay un ranking de los valores del IBEX 35 ordenados según su rendimiento el 1 de enero (o sea, en base al precio de cierre del año anterior). Seguidamente hay una “tabla de pistas“ que indica gráficamente la situación de cada empresa en una serie de ratios financieros para ayudar al lector a hacer su propia selección de valores. A continuación se encuentra una tabla con la rentabilidad de cada valor al finalizar el año, de modo que el lector podrá calcular el resultado de su cartera, y un resumen con la rentabilidad media de las acciones del IBEX 35 divididas en grupos según su rendimiento al inicio del año.

El capítulo final recoge una serie de conclusiones sobre qué grupo ha sido más rentable (los valores con rendimientos más altos, medios, etc.) en el período de enero de 2006 a diciembre de 2019, así como el resultado que se obtiene cuando en la selección de acciones aplicamos además un filtro basado en la estabilidad de los beneficios. También se analiza si los dividendos protegen en los ciclos bajistas.

Incluyo capturas de pantalla de algunas de las páginas. En la edición de junio de 2020 figura, además, el análisis de 2018 y 2019, así como la selección para 2020 y los resultados hasta el 20 de mayo de 2020.

 

 

 

Invertir a largo plazo y la importancia de los dividendos: el Dow Jones entre 1965 y 2014

Este artículo salió publicado originariamente en inBestia con el título Un inversor en bolsa a largo plazo no se queda sin cobrar ningún año.

El Dow Jones Industrials, conocido también como Dow Jones 30, es el índice más seguido del mundo. Está formado por 30 de las mayores empresas de Estados Unidos y a pesar de su nombre también incluye algunas entidades financieras.

Uno de los grandes temores de los accionistas es que sus empresas pierdan dinero y que por este motivo tengan que suprimir el dividendo. Esto ocurre de vez en cuando pero una cartera suficientemente diversificada prácticamente elimina ese riesgo.

En el gráfico siguiente he indicado los dividendos y el beneficio por acción (expresados en función del valor del Dow Jones) en el período 1965-2014. Los dividendos son las columnas en verde oscuro y los beneficios por acción las columnas en verde claro. Se puede apreciar cómo en algunos años los beneficios desaparecen mientras que destaca la evolución escalonada de los dividendos.

Dow1965-2014c

En 1982 los beneficios de las empresas del Dow Jones cayeron un 92%, los dividendos solo un 4%. En 1991 pasó algo parecido: los beneficios disminuyeron un 71% mientras que las remuneraciones a los accionistas bajaron un 8%. El tercer peor año para las grandes corporaciones americanas fue 2007, con una reducción de beneficios del 72%, pero ese mismo año los dividendos aumentaron un 12% y al siguiente un 6%.

Desde 1961 hasta 2014 (54 años), los beneficios de las empresas del Dow Jones han caído respecto al año anterior en 17 ocasiones mientras que los dividendos solo lo han hecho en 9 años. Solo en 2009 la reducción fue superior al 10%, concretamente de un 12%.

Pongamos que en diciembre de 1984 alguien hubiera comprado un fondo de inversión cuya composición hubiera sido la misma que la del índice Dow Jones. En los 30 años siguientes habría asistido al crac de 1987, a la crisis de 1990 con la invasión de Kuwait, al desplome de 1998 como consecuencia de la crisis asiática y la suspensión de pagos de Rusia, al estallido de la burbuja tecnológica, a la larga serie de escándalos contables y a los atentados del 11-S en 2000-2002 y a la crisis financiera de 2007-2009.

En el gráfico siguiente he reexpresado la serie de los dividendos para que tenga el mismo valor de partida que el Dow Jones en 1965. Además, he usado una escala proporcional para que los cambios se vean más reales. Puede observarse la línea de crecimiento casi continuo de los dividendos que cruza la volátil línea que representa al índice.

Dow 1965-2014b2

En las últimas tres décadas solo habría visto disminuir su renta vía dividendos en 1991 (un 8%), en 1992 (un 1%) y en 2009 (un 12%). A pesar de toda la volatilidad, este inversor habría obtenido una renta con muy pocos altibajos y casi siempre creciente. Su renta habría aumentado un 6,4% anual en términos nominales y un 3,7% anual en términos reales (pues la inflación media en este período fue del 3,7% anual).

Si uno es capaz de dejar a un lado las oscilaciones del mercado, valorará su capital por lo que este es capaz de darle y no por el precio que el mercado dé a sus acciones. Al igual que el hecho de que una casa aumente o baje de precio no proporciona más o menos cobijo y comodidad, el hecho de que unas acciones suban o bajen no afecta a la renta que nos proporcionan.

 

 

 

Los dividendos son buenos aliados de los inversores a largo plazo

Cien euros invertidos a finales de 1998 en una cartera de valores con la misma composición que la del índice IBEX-35 se habrían convertido, el 12 de junio de 2015, en 112 € considerando solo las plusvalías generadas por las acciones, pero en 213 € teniendo en cuenta las plusvalías y los dividendos.

El gráfico siguiente parte de 100 € invertidos en diciembre de 1998 y el valor que habrían tenido al final de cada año hasta 2014. El último dato corresponde al 12 de junio de 2015. La línea azul representa la evolución del IBEX-35 y la línea roja, la del IBEX-35 con dividendos incluidos.

ibex_dividendos_jun2015

En términos anuales, la plusvalía del IBEX-35 fue de solo el 0,7% anual en este período de 16 años y medio. En cambio, la rentabilidad fue del 4,7% anual. Es decir, prácticamente toda la ganancia de esta cartera se hubiera debido a los dividendos.

En este período, hubo dos largas crisis bursátiles, la de 2000-2002 y la de 2008-2012, aunque en 2009 hubo una fuerte recuperación que luego se esfumó. En medio de todas estas oscilaciones, en las que los precios de las acciones se han movido mucho para quedarse en el mismo sitio, los dividendos han supuesto un flujo más discreto pero más regular de dinero.

Es un dato que debería ser tenido en cuenta, especialmente en períodos de crisis, por parte de los inversores que invierten pensando solo en las plusvalías.

 

La importancia de los dividendos

¿Es rentable invertir a largo plazo?

 

 

La fábula del fondo de inversión Liebre y del fondo de inversión Tortuga

Imaginemos que podemos elegir entre dos fondos de inversión, uno llamado Liebre y el otro Tortuga, que presentan el siguiente historial de rentabilidades en los últimos siete años. ¿Cuál parece mejor, a simple vista?

Fondo_liebre_tortugaA pesar de haber sufrido dos años de fuerte caída, el Fondo Liebre se recupera bastante bien. Dos años de pérdida sobre un total de siete años está en consonancia con el comportamiento de la bolsa, pues la tercera parte de los años acostumbran a ser negativos en este mercado. En términos globales, el Fondo Liebre parece más rentable que el Fondo Tortuga.

De hecho, si calculamos la rentabilidad media de ambos fondos sumando las rentabilidades y dividiendo por 7, obtenemos que la del Fondo Liebre fue del 11,57% anual, mientras que la del Fondo Tortuga fue del 7,86% anual, una diferencia del 3,41% anual a favor del primero.

No obstante, no se puede calcular una media de porcentajes de este modo.

¿Cuál es la media de 25% y -25%? ¿Es 0%?

Veamos. Si al principio teníamos 100 y al cabo de un año ganamos un 25%, tendremos 125. Si al año siguiente perdemos un 25%, nos quedaremos con 93,75 euros, un 6,25% menos que al principio. Esto pasa porque el 25% de pérdida se aplica sobre un importe más elevado que el 25% de ganancia.

Por este motivo, cuando tenemos una serie de porcentajes es útil construir un índice. Lo primero que hacemos es establecer una base, normalmente 100, pero puede ser cualquier otro número. A continuación aplicamos a la base la rentabilidad del primer año (20% en el Fondo Liebre, 9% en el Fondo Tortuga). Sobre este valor aplicamos el porcentaje del segundo año y así sucesivamente. Se puede decir que este índice representa la evolución del valor de 100 euros invertidos a principios del año 1 (o, lo que es lo mismo, al final del año 0, que representa el momento base o inicial) hasta el final del año 7.

fondo_liebre_tortuga2Ahora se ve mucho más claramente la evolución de ambos fondos. Podemos comprobar que 100 euros invertidos en el Fondo Liebre se habrían convertido en 166,76 euros mientras que en el Fondo Tortuga habrían evolucionado hasta 169,53 euros. Por lo tanto, el Fondo Tortuga fue un poco más rentable.

¿Cómo es posible si la rentabilidad media del Fondo Liebre fue mucho más elevada? El caso es que no se puede calcular la media simple de una serie de porcentajes. Tenemos que calcular una media compuesta.

La rentabilidad media compuesta del Fondo Liebre es: (166,76 / 100)^(1/7) – 1 = 7,58% anual. La del Fondo Tortuga es: (169,53 / 100)^(1/7) – 1 = 7,83% anual.

La rentabilidad media compuesta y la simple son casi idénticas en el Fondo Tortuga. ¿Por qué? Porque no hay porcentajes negativos. En cambio, es muy diferente en el Fondo Liebre.

La presencia de porcentajes negativos nos crea un “espejismo” porque creemos que son menos negativos de lo que son en realidad. Por ejemplo, el saldo que queda después de ganar un 50% y de perder a continuación un 50% es una pérdida del 25% y no del 0% (de 100 paso a 150 y de 150 paso a 75).

Moraleja: Si no quieres sufrir alucinaciones numéricas, construye un índice.

¿Es rentable invertir a largo plazo?

La primera cara del asunto

En este artículo exploro si vale la pena invertir en bolsa a largo plazo. Para ello, examino la rentabilidad del índice Dow Jones de la bolsa americana y del índice general de la Bolsa de Madrid en los últimos 50 años (de 1963 a 2012). Aquí no contemplo la posibilidad de estrategia alguna para batir al mercado sino que el inversor obtiene la misma rentabilidad que la del índice. La rentabilidad incluye tanto las plusvalías como los dividendos pero se expresa en términos brutos ya que cada inversor tiene una fiscalidad diferente.

Pero no debemos dejarnos engañar por la rentabilidad nominal, que es la rentabilidad sin tener en cuenta la inflación. Por eso se la llama así, porque de rentabilidad sólo tiene el nombre. Es preferible vivir en un país donde la bolsa da una rentabilidad del 9% anual pero la inflación es del 1% anual que en otro donde ofrece un 18% anual pero la inflación es del 14% anual. En el primer caso ganaríamos la mitad que en el segundo en términos nominales (9% versus 18%) pero el doble en términos reales (8% versus 4%).

En el período indicado, la bolsa española ofreció una rentabilidad media del 11,28% anual pero la inflación promedió un 7,27% anual, de modo que la rentabilidad media real para un residente en España fue de sólo el 4,01% anual.

Veamos si la bolsa de Estados Unidos fue más rentable. En ese período, la rentabilidad del índice Dow Jones fue del 9,83% anual, inferior en casi 1,5 puntos anuales a la española. Sin embargo, la inflación media fue cerca de la mitad de la española, del 4,09% anual. Esto implica que la rentabilidad real para un residente en los Estados Unidos fue del 5,74%, significativamente superior a la de la bolsa española. A continuación resumo estos resultados.

1963-2012

Rentabilidad nominal

Rentabilidad real

Bolsa española

11,28%

4,01%

Bolsa estadounidense

9,83%

5,74%

En conjunto, no parecen cifras demasiado interesantes cuando tenemos en cuenta la rentabilidad real, que es la que verdaderamente importa, ya que la inflación erosiona el valor del dinero y de nuestras ganancias.

La otra cara del asunto

Las medias siempre ocultan realidades dispares. Sabemos que la bolsa evoluciona de manera cíclica a corto plazo pero también muestra el mismo comportamiento a muy largo plazo. En la bolsa de Estados Unidos, en el período 1963-2012 hubo dos grandes ciclos: un largo ciclo bajista de 16 años de duración que se extendió de febrero de 1966 a agosto de 1982 y un largo ciclo alcista de 17 años y medio de agosto de 1982 a enero de 2000. No es que en el primer ciclo la bolsa cayera de forma constante, de hecho hubo algunos períodos muy rentables, sino que la tendencia general fue hacia el estancamiento o el declive. El largo ciclo alcista de 1982-1999 tampoco estuvo exento de desplomes (los más destacados, los de 1987, 1990 y 1998) ni de algunas fases bajistas de duración relativamente breve. Pero la tendencia general fue al alza.

Si examinamos la rentabilidad de la bolsa de Nueva York en ambos ciclos, veremos una diferencia muy notable. En primer lugar, en vez de considerar el período 1963-2012, tomaremos el de 1966-1999 (34 años) porque incluye un largo ciclo bajista y otro alcista de duraciones similares. En dicho período, la rentabilidad media del índice Dow Jones fue del 11,79% anual en términos nominales y del 6,69% anual en términos reales. Pero observemos la diferencia de rentabilidad en ambos ciclos:

Rentabilidad nominal

Rentabilidad real

Ciclos

1966-1981 (bajista)

3,94%

-3,06%

1982-1999 (alcista)

19,08%

15,81%

Período completo

1966-1999

11,79%

6,69%

Nota: En estos cálculos, para el ciclo bajista de febrero de 1965 a agosto de 1982 he utilizado el período de enero de 1966 a diciembre de 1981 mientras que para el ciclo alcista siguiente he tomado el período de diciembre de 1981 a diciembre de 1999, es decir he utilizado períodos con años completos para facilitar el cálculo de los rendimientos por dividendo y de las rentabilidades.

Como se puede observar, es muy diferente invertir en bolsa en el transcurso de un largo ciclo bajista que hacerlo en un largo ciclo alcista. En el primero, la rentabilidad real fue significativamente negativa mientras que en el segundo fue excepcional.

¿Tiene lugar el mismo fenómeno en la bolsa española? Sí, y de un modo más acusado.

En el caso de la bolsa española, me basaré en el período 1973-1999 en vez de en el período 1966-1999 porque en España el mercado de valores subió de manera significativa entre 1966 y 1973 (el valor del índice de Madrid se triplicó en estos años mientras que el Dow Jones bajó un 12%). Aunque la bolsa subió de forma significativa entre 2003 y 2007, la plusvalía media entre 2000 y 2007 fue sólo del 6% anual (del 2% anual en el caso del Dow Jones) debido a la intensa fase bajista que se desarrolló desde febrero de 2000 hasta marzo de 2003. Como después de 2007 tuvo lugar otra fase bajista de calado aún mayor, considero que el largo ciclo alcista que empezó en 1982 concluyó a principios de 2000.

Rentabilidad nominal

Rentabilidad real

Ciclos

1973-1982 (bajista)

-2,83%

-19,59%

1983-1999 (alcista)

25,17%

19,59%

Período completo

1973-1999

13,96%

4,38%

El ciclo bajista fue más breve en la bolsa española (10 años) pero mucho peor que en la bolsa de Estados Unidos. La rentabilidad media fue negativa pero, además, la inflación fue tan alta, del 16,7% anual, que la rentabilidad real fue negativa en casi un 20% anual. El lector se preguntará cómo es eso posible. Tal vez se dirá que si en 10 años la rentabilidad real fue negativa en un 20% anual, al cabo de 5 años un inversor lo habría perdido todo. La cuestión es que para calcular rentabilidades acumuladas no se multiplica por el número de años sino que se eleva al número de años el resultado de sumar la unidad a la rentabilidad anual. Por ejemplo, si la rentabilidad media es negativa en un 20% anual, se suma la unidad a -20% y se obtiene 80% (o 0,80). Esto se eleva a 10 y se obtiene 0,11 (que es lo mismo que 11%). Esto significa que al cabo de 10 años, a un inversor residente en España le hubiera quedado el 11% de su inversión inicial en términos reales, o sea que el poder adquisitivo del dinero que invirtió se hubiera reducido en un 89%.

En cambio, en el largo ciclo alcista de 1983-1999, la rentabilidad fue de nada menos que del 25,17% anual en términos nominales y del 19,59% anual en términos reales. Se trata justo de la cifra inversa que en el período precedente. No se trata de un error, es pura coincidencia.

La combinación de ambos ciclos nos da una rentabilidad real media del 4,38% anual en el período completo de 1973 a 1999. Como decía antes, las medias ocultan situaciones extremas.

Conclusión

Estos resultados nos muestran que la bolsa es rentable a largo plazo en los ciclos alcistas largos pero no lo es en absoluto en los ciclos bajistas largos. En estos últimos resulta conveniente permanecer alejado del mercado o bien seleccionar con mucho cuidado las carteras de valores. En un ciclo alcista largo, en cambio, conviene permanecer en el mismo sin hacer continuas operaciones de entrada y salida, y la selección de carteras es menos imperiosa. Sin embargo, como a un inversor le cuesta saber si está en un ciclo largo bajista o alcista (puesto que en el primero siempre hay fases alcistas intermedias y en el segundo, fases bajistas intermedias), es recomendable que, en el caso de que quiera estar en bolsa de forma permanente, siempre se preocupe de hacer una buena selección de valores.

Con los números, ¿la primera impresión es la que cuenta?

Imagine que puede elegir entre dos fondos de inversión, el Fondo A y el Fondo B, cada uno de los cuales presenta el siguiente histórico de rentabilidades.

Año

Fondo A

Fondo B

1

20%

7%

2

15%

8%

3

18%

9%

4

-27%

4%

5

30%

11%

6

15%

9%

7

-32%

5%

8

45%

11%

¿Cuál elegiría? El Fondo A suele obtener rentabilidades muy atractivas aunque uno de cuatro años sufre una brusca caída. De todos modos, obtiene resultados excelentes el 75% del tiempo. En cambio, el B tiene rentabilidades más estables pero no parece un fondo en el que se vaya a ganar mucho. Tal vez se preguntará usted si no vale la pena correr un poco de riesgo a cambio de una mayor rentabilidad.

Antes de tomar una decisión basada en la primera impresión que le han causado estos números, puede que se decida usted a examinar la cuestión con mayor sentido crítico. Entonces suma todas las rentabilidades de cada fondo y divide el resultado por ocho (el número de años) para calcular la rentabilidad media de cada fondo. Obtiene que la rentabilidad media del Fondo A es del 10,5% anual mientras que la del Fondo B es del 8% anual. En el caso de que su primera impresión haya sido favorable al Fondo A, su análisis crítico le corroborará que también con los números hay que dejarse guiar por las sensaciones. En el caso de que su primera impresión le hubiera decantado por el Fondo B, se alegrará de haber aplicado su sentido crítico.

Pero podríamos hacer un segundo cálculo para asegurarnos de que tomamos la decisión correcta. Supondremos que al principio del año 1 invertimos 100 euros en cada fondo y veremos en qué cantidad se convierten al cabo de los ocho años en cada uno de ellos. Así, al cabo de un año tendremos 120 euros en el Fondo A y 107 en el Fondo B. Al cabo del segundo, tendremos 120x(1,15) = 138 euros en el Fondo A y 107x(1,08) = 115,56 en el Fondo B y así sucesivamente. Cuando las rentabilidades son negativas, hay que multiplicar por el resultado de sumar esa rentabilidad a la unidad. Por ejemplo, si la rentabilidad es de -10%, habría que multiplicar por 0,90. Presento los resultados en la tabla siguiente (el año 0 significa el principio del año 1 o el momento de efectuar la inversión).

Año

Fondo A

Fondo B

0

100,00

100,00

1

120,00

107,00

2

138,00

115,56

3

162,84

125,96

4

118,87

131,00

5

154,54

145,41

6

177,72

158,50

7

120,85

166,42

8

175,23

184,73

 En la tabla se observa que 100 euros invertidos en el Fondo A se hubieran convertido en 175,23 euros al final del período mientras que se hubieran convertido en 184,73 euros en el Fondo B. Es decir, que en definitiva el Fondo B es más rentable que el Fondo A. ¿Cómo es posible si el Fondo A tiene una rentabilidad media superior?

El caso es que cuando hablamos de rentabilidades no conviene hacer medias simples. Es preciso calcular medias compuestas. En el Fondo B, la media compuesta (el resultado de elevar 1,8473 a 1/10 y luego restar la unidad) es de 7,97% anual, muy similar a la media simple, que es del 8% anual. En cambio, la rentabilidad media compuesta del Fondo A es del 7,24% mientras que su media simple es del 10,50%. Esta disparidad se debe a que el Fondo A contiene dos años de rentabilidades negativas elevadas.

Si yo gano un 10% en un año y al año siguiente gano otro 10%, está claro que mi rentabilidad media habrá sido del 10% anual, tanto en cálculo simple como compuesto. Pero si un año gano un 25% y al año siguiente pierdo un 25%, la media aritmética es de cero. Sin embargo, al cabo de esos dos años no me habré quedado igual sino que tendré un 6,25% menos. Esto es fácil de ver si hacemos 125 x 0,75 = 93,75. Por eso, la verdadera media de 25% y -25% no es 0% sino que es menor que cero. Esto es lo que explica la disparidad entre la rentabilidad media simple del Fondo A y su verdadera rentabilidad, que viene medida por la cantidad de euros que tendremos al final.